Die Längsneigung – auch Steigung oder Gefälle genannt – beschreibt die Höhenänderung entlang der Straßenachse, ausgedrückt in Prozent. Sie ist einer der grundlegenden Entwurfsparameter und beeinflusst Fahrdynamik, Entwässerung, Haltesichtweite und Baukosten. Wer die Längsneigung berechnen will, braucht nur Höhenunterschied und horizontale Länge – die zulässigen Grenzwerte dagegen sind in den Richtlinien RAA, RAL und RASt geregelt.
Längsneigung berechnen – die Formel
Die Längsneigung ergibt sich aus dem Höhenunterschied geteilt durch die horizontale Länge, multipliziert mit 100:
mit Δh als Höhenunterschied und L als horizontaler Länge (Strecke in der Grundrissprojektion).
Eine Straße steigt auf 100 m horizontaler Länge um 5 m an:
Eine positive Längsneigung bedeutet Steigung in Stationierungsrichtung, eine negative Längsneigung Gefälle.
Prozent, Grad und Gon umrechnen
Die Neigung lässt sich als Prozent, als Winkel (Grad oder Gon) oder als Verhältnis 1:n angeben. Prozent und Winkel hängen über den Tangens zusammen:
Grad → Prozent: s = tan(α) × 100
5° → s = tan(5°) × 100 = 8,75 %
Für kleine Winkel (unter ca. 10°) liegen Prozentwert und Winkelgrad nahe beieinander; bei steileren Neigungen wird der Unterschied deutlich. Im deutschen Vermessungswesen ist neben Grad auch Gon (Neugrad, 400 gon = Vollkreis) gebräuchlich.
Maximale Längsneigung – Grenzwerte nach RAA und RAL
Die zulässige Höchstlängsneigung hängt von Straßentyp, Entwurfsklasse und Entwurfsgeschwindigkeit ab. Die folgenden Werte gelten für Deutschland (RAA und RAL):
| Straßentyp (Richtlinie) | Entwurfsklasse | max. Längsneigung |
|---|---|---|
| Autobahn (RAA) | EKA 1A – Fernautobahn | 4,0 % |
| Autobahn (RAA) | EKA 1B – Überregionalautobahn | 4,5 % |
| Autobahn (RAA) | EKA 2 – autobahnähnlich | 4,5 % |
| Autobahn (RAA) | EKA 3 – Stadtautobahn | 6,0 % |
| Landstraße (RAL) | EKL 1 (v = 110 km/h) | 4,5 % |
| Landstraße (RAL) | EKL 2 (v = 100 km/h) | 5,5 % |
| Landstraße (RAL) | EKL 3 (v = 90 km/h) | 6,5 % |
| Landstraße (RAL) | EKL 4 (v = 70 km/h) | 8,0 % |
Innerörtliche Straßen regelt die RASt 06; dort wird die Längsneigung vor allem durch angrenzende Nutzung, Knotenpunkte und Barrierefreiheit begrenzt – für barrierefreie Geh- und Radwege gelten max. 6 % (DIN 18040). Die Mindestlängsneigung beträgt aus Entwässerungsgründen rund 0,5 %; bei flacheren Gradienten ist die Oberflächenentwässerung über die Mindestquerneigung von 2,5 % sicherzustellen.
Kuppen und Wannen – Ausrundung der Gradiente
Wo zwei Längsneigungen aufeinandertreffen, sorgt eine Ausrundung für einen stetigen Übergang. Im deutschen Regelwerk wird sie über Mindesthalbmesser definiert – nicht über den K-Wert wie im angloamerikanischen Raum:
- Kuppe (konvex) – Mindesthalbmesser min HK; maßgebend ist die Haltesichtweite.
- Wanne (konkav) – Mindesthalbmesser min HW; maßgebend sind Fahrkomfort und Scheinwerferreichweite bei Nacht.
Höhere Entwurfsgeschwindigkeiten erfordern größere Halbmesser. Beispielwerte nach RAL: EKL 1 (v = 110 km/h) min HK = 8 000 m und min HW = 4 000 m; EKL 4 (v = 70 km/h) min HK = 3 000 m und min HW = 2 000 m.
Längsneigung und Bremsweg
Die Längsneigung beeinflusst direkt den Bremsweg: Im Gefälle verlängert er sich, weil die Hangabtriebskraft der Verzögerung entgegenwirkt; in der Steigung verkürzt er sich. Die an die Neigung angepasste Haltesichtweite lässt sich abschätzen mit:
mit v als Geschwindigkeit in km/h, f als Reibungsbeiwert und s als Längsneigung in Prozent (+ in der Steigung, − im Gefälle).
Damit sind die wichtigsten Aspekte abgedeckt: die Längsneigung aus Höhe und Länge berechnen, zwischen Prozent und Grad umrechnen, die Grenzwerte nach RAA und RAL einhalten und Übergänge über Kuppen und Wannen ausrunden.